杭州交通信息网歼15发动机是涡扇几:数学证明踢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 09:51:35
试证明:在三个连续的正整数中,最大的数的立方不可能等于其他两个数的立方和.
请问,你有没有邮箱啊?计算过程有些数这里打不出来,你把邮箱告诉我,我以附件一个Word的方式给你答案.
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于6月6日21:06发出了邮件
设三个连续的正整数a b c 且(a+1)=b=(c-1),
设三个数为 x-1 , x ,x+1 由题可知：x>1
我们只要可以证明：(x+1)^3- ( x^3 +(x-1)^3) 不等于 0 即可
根据立方差公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
原式＝(x+1)^3-(x-1)^3 - x^3
=2(3x^2+1)-x^3
=x^2(6-x)+2
所以当1<x<6 时， 上式是个正整数， 此题得证。
x=6 时上式为2 即（7＾3－6＾3－5＾3）＝2
x>6以后，上式为负数。。。所以此题得证，原证明成立