杭州交通信息网铸铁托辊:数学证明
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/25 20:11:47
3个连续自然数，中间的一个数的平方减去其余2个数的乘积，所得的差是几？换3个连续自然数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？
证明：设任意3个连续自然数分别为x-1,x,x+1，（x>=2）则
x^2-(x-1)(x+1)=x^2-(x^2-1)=1
因为x是任意取的，所以可以得出结论：
3个连续自然数，中间的一个数的平方减去其余2个数的乘积，所得的差是1。(供参考)
所得的差是1
解：设中间的自然数为X,则前一个自然数为（X-1),后一个自然数是（X+1)。
则X^2-(X-1)(X+1)=X^2-(x^2-1)=X^2-X^2+1=1
答;所得的差是1。