杭州交通信息网别人关爱我的作文500字:数列问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 10:17:07
已知关于X的方程a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0
(a,b,c不为0)有二等根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.
(a,b,c不为0)有二等根,求证:1/a,1/b,1/c成等差数列.
判别式=(b(c-a))^2-4a(b-c)c(a-b)=0两边同时除以(abc)^2
即得
判别式＝0得[b(c-a)]^2-4ac(a-b)(b-c)=0
整理后可得2ac=ab+ac,即2/b=1/a+1/c
所以1/a,1/b,1/c成等差数列.
判别式＝0得[b(c-a)]^2-4ac(a-b)(b-c)=0
整理后可得2ac=ab+ac,即2/b=1/a+1/c
所以1/a,1/b,1/c成等差数列.