杭州交通信息网istp型人格最适合伴侣:数列问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 15:38:06
观察数组(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20)...，则第n个括号内各数之和为？
请写过程 谢谢
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(2)....................2*1
(4,6)..................2*(2 + 3)
(8,10,12)..............2*(4 + 5 + 6)
(14,16,18,20)..........2*(7 + 8 + 9 + 10)
第n项，有n个数字，开始数字为m = n(n-1)/2 + 1
所以，
an = 2*[(2m + n - 1)*n/2]
= (2m + n - 1)*n
= [n(n - 1) + 2 + (n - 1)]*n
= (n^2 + 1)n
检验：
a1 = (1^2 + 1)*1 = 2
a2 = (2^2 + 1)*2 = 10
....
2+2（n-1）、2+2n、、2+2（n+1）、……2+2（n^2-1)
和为2+2n-2+2+2n+2+2n+2+……2+2n+2n^（n-2）
=2n+2n^2-2-2(1-2^(n-2))
=2*2^(n-2)+2n+2n^2-4
我对这样的答案也不是很确定
解：
因为数组第n个括号内各数之和（设和为y）为2、2X2+2X3、2X4+2X5+2X6、2X7+2X8+2......2X(n)+2X(n+1).
所以y=(2+2X(n+1))Xn÷2=n(n+2).
答：第n个括号内各数之和为n(n+2)。