杭州交通信息网二战美国生产多少飞机:一道初中几何题！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 23:45:46
已知圆1和圆2相交于a.b两点，过a点做圆1的切线交圆2于点e,连接be并延长交圆1于点c,直线ca交圆2于点d
(1)当点d与点a不重合时，试猜想线段ea=ed是否成立？证明你的结论
（2）当点d与a重合时，直线ac与圆2有怎么样的位置关系？此时若bc=2,ce=8,求圆1的直径
(1)当点d与点a不重合时，试猜想线段ea=ed是否成立？证明你的结论
（2）当点d与a重合时，直线ac与圆2有怎么样的位置关系？此时若bc=2,ce=8,求圆1的直径
因为没有图,可要看仔细了(建议自己画个图然后看证明)
(1)连接ab
在三角形ade中,就是要证明角a=角d
设角a的对顶角是角K,角K是弦切角,弦切角等于他所夹的弧对的圆周角,而这个圆周角又是在圆2中内接四边形abed的外角,外角等于内对角,那么角a=角d
所以:ea=ed
(2)(最好另外画个重合的图)
ac是圆2切线(这个不用证明了吧?你应该会看的了)
那么此时ac,ae 都过了圆1圆2的圆心,此时角ace=90度
而此时角abe正是直径所对的圆周角,所以它等于90度
此时根据射影定理得:圆1直径的平方=cb X ce
即圆1的直径=(2X8)的开方=4
那么它的半径就是2