汪伪空军投共:一道初中几何题!

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 20:22:48
已知圆1和圆2相交于a.b两点,过a点做圆1的切线交圆2于点e,连接be并延长交圆1于点c,直线ca交圆2于点d
(1)当点d与点a不重合时,试猜想线段ea=ed是否成立?证明你的结论
(2)当点d与a重合时,直线ac与圆2有怎么样的位置关系?此时若bc=2,ce=8,求圆1的直径

1.连接BA,因为dae的对顶角等于abc,(切线定理)
又因为abc等于d,所以d=dae在三角形aed中,ea=ed
2。ac与圆2相切,延长ea到m,ca到n,因为mac=abc,nae=abe,又因为abc+abe=180,mac=nae,
所以mac=nae=man=eac=90,三角形abe中ab垂直ce,可以求出ac=4。由于abc=90所以ac即为直径。(除了ac外全部省略了角的符号)