杭州交通信息网3号突击炮g型:一道初中几何题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/20 19:05:56
菱形ABCD,E、F分别是BC,CD上的点,且∠B=∠EAF=60°求证:∠CEF=∠BAE
连AC,那么:
在三角形AFC和三角形AEB中,
AC=AB, 角ACF=角ABE=60度,
还有角FAC=角EAB(角FAC+角CAE=60度=角CAE+角EAB).
所以
三角形AFC 全等于 三角形AEB.
所以:AE=AF, 三角形AEF是等边的三角形!
又,角BAE+角ABE=角AEC=角AEF+角CEF.
而角ABE=角AEF=60度,所以:
角CEF=角BAE.
证明完毕!