杭州交通信息网半口牙缺失的影响:数学难题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:31:28
求11*12*13*14+1的算术平方根
155.
11*12*13*14+1
=11*14*12*13+1
=154*156+1
=(155-1)*156+1
=155*156-156+1
=155*(155+1)-156+1
=155*155+155-156+1
=155*155
11*12*13*14+1
=（12平方-12）*（13平方+13）+1
=（12*13）平方+12*13*（12-13）-12*13+1
=（12*13）*（12*13-1-1）+1
=（12*13）*（12*13-2）+1
=（12*13-1+1）*（12*13-1-1）+1
=（12*13-1）平方-1平方+1
=（12*13-1）平方
故所求平方根为12*13-1=155
考试时就用这方法了，不能用计算器的~
先看一般情况，a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2
在这，a＝11，所以11×12×13×14＋1=(11^2+3×11+1)^2
所以所求的算术平方根是11^2+3×11＋1＝155
计算器
答案是155,我用计算器算的,绝对正确
155