杭州交通信息网浙江路检察院楼盘:数学向量题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:27:07
注意,a,b上面都有向量符号,不标明
已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45度,求当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取植范围
已知|a|=根号2,|b|=3,a和b的夹角为45度,求当向量a+λb与λa+b的夹角为锐角时,λ的取植范围
(a+λb)·(λa+b)=λ(a^2+b^2)+a·b+λ^2a·b
=5λ+根号3+根号3*λ^2>0
λ^2+(5/3)根号3*λ+1>0
(λ+5/6根号3)^2-13/12>0
(λ+5/6根号3)^2>13/12
λ+5/6根号3>根号(13/12)或λ+5/6根号3<-根号(13/12)
得λ>根号(13/12)-5/6根号3或λ<-根号(13/12)-5/6根号3