杭州交通信息网螺纹牙高:数学难题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 04:59:26
某商场在元旦期间举办返卷销售活动，活动规则是：购买服装类每付现金100元返回礼劵80元；鞋类每付100元返回礼劵60元；用具类每付100元，返回礼劵40元，所付现金不足100元的部分不返劵，所返的礼劵可在礼劵销售活动期间在商场内购买任何商品。小燕与妈妈一起到商场，妈妈看中一套标价498元的衣服；小燕想买一双运动鞋，标价为320元；妈妈还要买一套炊具，标价为245元。小燕与妈妈怎样买最省钱？请你设计出购物方案。
先买衣服，
498取400兑80×4＝320（元）
再买运动鞋
就用礼券来买，刚好够
这时又可以兑
3×60＝180元的礼券
自己再添245－180＝65（元）就可以了。
1.前提，只能买三件物品
2.设衣服花费100X+a,鞋花费100Y+b，炊具花费100Z+c,其中X、Y、Z在[0-9]范围，a、b、c在[0-99]范围。
3.180X+160Y+140Z+a+b+c>=498+320+245
4.100X+a<=498,100Y+b<=320,100Z+c<=245
5.可以看出，以X〉Y〉Z〉a、b、c的优先级，使他们的值最大才能使100（X+Y+Z）+a+b+c最小，数学上就不证了，自己证去。
6.理论上X=4，Y=2，Z=0，a+b+c=23，即满足
7.考虑到可能需要先付钱而后才能领用礼劵，所以最后结果是X=4，a=98,Y=1,Z=0,b+c=85
8.就是说先花498买下衣服然后再花100+购物券买下鞋，85+剩下的购物券买下炊具。
挺累，不知道中途优美算错，我发现我自己真长不大了，多少年了，还可以对这个感兴趣，唉