杭州交通信息网maya bend怎么用:数学难题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 23:00:40
五个连续偶数之和为平方数，中间三个偶数之和为立方数（即一个整数的三次方）。这样一组数中的最大数的最小值是________。
假设五个偶数分别为
2x-4,2x-2,2x,2x+2,2x+4 x为正整数
那么根据题意,设a,b分别为正整数
2x-4 ＋ 2x-2 ＋ 2x ＋ 2x+2 ＋ 2x+4＝10x=a的平方=a^2
2x-2 ＋ 2x ＋ 2x+2＝6x=b的立方＝b^3
10x/6x=a^2/b^3=5/3
所以a=b*根号下(5b/3)
因为a为正整数，所以5b/3应该是平方数，则b应为3和倍数和5的倍数，也是说是3及5的公倍数，即为15的倍数
因为求最小值即为求b的最小值,又因为b是15的倍数
故
假设b=15, a=15*5=75，解得x＝12.5,不合题意
假设b=30, 则a不为整数，不合题意
假设b=45, 则a不为整数，不合题意
假设b=60, a=60*10=600，解得x＝36000,所以x+4的最小值为36004