杭州交通信息网湾里有轨电车:这是一道初二的证明题，麻烦不要用我没有学过的知识回答，谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 03:09:41
http://hiphotos.baidu.com/xuehaoyue123/pic/item/2a9d4310daf1dbfcc3ce799d.jpg
如图，P为三角形ABC的BC边垂直平分线上的一点，且角PBC=(1/2)角A。BP，CP的延长线分别交AC,AB于D,E。求证：BE=CD
如图，P为三角形ABC的BC边垂直平分线上的一点，且角PBC=(1/2)角A。BP，CP的延长线分别交AC,AB于D,E。求证：BE=CD
这个证明比较简单
做令垂直平分线交AB于O，连接CO交BD于F
由于P在垂直平分线上，所以，很容易证明如下结论：
BP=CP
BO=CO
角OBP=角OCP
角PBC=角PCB=1/2的角A
角EPB=角FPC
根据以上结论，可以得到三角形EBP全等于三角形FCP
因此BE=CF
注意到：角DFC=角FCP+角PBC+PCB=角FCP+角A=角ABP+角A=角FDC
所以，三角形CFD是等腰三角形，CD=CF
所以，BE=CF=CD
得证