杭州交通信息网重生大明之风流皇帝:初二一道几何证明题,我爸爸妈妈都不会,麻烦看一哈.
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 00:55:26
我知道
首先因为 S△FEC=2S△EFD,可以知道FC=2DF,因为这两个三角形等高,根据三角形面积公式易知
然后根据比例关系可以推得2DE=BC,所以可以推知D和E分别是AB、AC中点,所以,S△ADE:S△ABC=1:4
通过相似比做。由面积比得FC=2DF，然后面积比等于边相似比的平方，这样计算。
这题很简单，依靠自己应该能做出，答案是1;4，相信你一定能成功
因为三角形DEF的面积:三角形EFC的面积是1:2,所以三角形DEF的面积:三角形DEC的面积是1:3
又因为DE是两个三角形的底,所以两个三角形的高之比是1:3
又因为DE平行于BC,所以DE:BC是1:3
又因为面积比是边长比的平方
所以三角形ADE:三角形ABC的值是1:9