杭州交通信息网水瓶座女孩是什么公主:一道初二数学证明题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:35:23
d,e是三角形ABC内的两点，求证AB+AC大于BD+DE+CE
图是~三角形内部分别有两个点DE,联结BD.DE,EC作四边形BDEC
图是~三角形内部分别有两个点DE,联结BD.DE,EC作四边形BDEC
首先延长BD、CE交于F（F一定也在三角形ABC中的拉，想想就知道嘛），延长BF交于AC于G，图画好了没有啊？一定要画，想是想不出来的
1、先让我们来证明AB+BC>BF+CF
根据三角形中两条边的和大于第三边，得AB+AG>BF+FG(既BG)，CG+FG>CF
两式连立，就得到AB+AG+CG+FG>BF+FG+CF，两边同时消去FG，就得到AB+BC>BF+CF拉！
2、再让我们来证明BF+CF>BD+DE+CE
同样，根据三角形中两条边的和大于第三边，可以得到FD+FE>DE，两边同时加上BD+CD，就变成FD+FE+BD+CD>BD+DE+CE，其实就是BF+CF>BD+DE+CE
3、AB+BC>BF+CF>BD+DE+CE就顺理成章地得出来拉！