杭州交通信息网6年级下册期末试卷:数学难题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 13:48:14
说明具体的原因
是合数
解答如下，2001^2002末位数字是1
以下证明2002^2002末位数字是4
首先应明白，2002^2002 同2^2002末位数字相同
2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128...
2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6,2^7,2^8,2^9..末位数字分别为2,4,8,6,2,4,8,6,2....
每过4个数，就是1个周期，所以2^2002经过了500个周期，与2^2末位数字相同，所以它的末位数字也是4
所以2001的2002次方+2002的2002次方 的末位是5
又因为它大于5 ，它必是5的倍数！！
2001的2002次方的个位是1，2002的2002次方的个位是4，所以两者是和的个位应该是5，最后总和应不5的倍数，所以是合数，chinanxd，风雨数学，Gabily等楼主的说法应该都是合理的，相信我们没错
2001^2002的末尾是1
2002^2002的末尾是4： 2002^1末尾是2
2002^2末尾是4
2002^3末尾是8
2002^4末尾是6
2002^5末尾是2
所以4个一循环
2002/4＝500……2
所以2002^2002得末尾是4
所以2001^2002+2002^2002 的末尾是5
所以是合数
合数
……1+ ……4=…………5
可以被5整除
废话。一定是质数拉。
合数。
2001^2=4004001 ，不是质数，所以4004001^1001就不是质数，是合数。同理， 2002^2 不是质数，所以2002^2002不是质数，是合数 。所以两者相加，是合数