杭州交通信息网乔约翰逊单打能力:数学难题！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 05:41:31
实数X、Y、Z满足：
X+1/Y=4
Y+1/Z=1
Z+1/X=7/3
求XYZ=？
求解题的过程（最好完整，本人是初2的学生）
X+1/Y=4
Y+1/Z=1
Z+1/X=7/3
求XYZ=？
求解题的过程（最好完整，本人是初2的学生）
3式相乘，得XYZ+1/XYZ+X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z=28/3
知XYZ+1/XYZ=2
XYZ=1
实数X、Y、Z满足：
X+1/Y=4
Y+1/Z=1
Z+1/X=7/3
求XYZ=？
（x+y+z）+（1/x+1/y+1/z）=22/3
三式相加，得（x+y+z）+（1/x+1/y+1/z）=22/3
三式相乘，得 XYZ+1/XYZ+X+Y+Z+1/X+1/Y+1/Z=28/3
所以 XYZ+1/XYZ+22/3=28/3
XYZ+1/XYZ=2
（XYZ-1)^2=0
所以 XYZ=1
不要看前面的答案他门都是瞎猛的。
正确的在这呢！
解：因为X+1/Y=4，所以X=4Y-1。因为Y+1/Z=1，所以Y=Z-1。
所以X=4Z+3。因为Z+1/X=7/3，所以X=3（Z+1）/7。
所以4Z-5=3（Z+1）/7，解得Z=38/25。所以X=27/25，Y=13/25。
所以XYZ=13338/15725