杭州交通信息网mt6595和mt6752:几何题目,急救!!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 23:51:01
已知三角形ABC,AB=AC,P为BC上一点,试猜想点P到两腰距离之和等于什么?并加以证明,若点P在BC延长线上,则点到两腰的距离又有何关系?
(要写过程哦!!)
(要写过程哦!!)
1. 设: P到AB的高 PD, P到AC的高PE, A到BC边的高AQ.
证: 三角形ABP的面积=AB*PD/2
三角形ACP的面积=AC*PE/2
三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积=AQ*BC/2.
所以 AB*PD+AC*PE=AQ*BC, 又 AB=AC
及 PD+PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB
2. P在BC延长线上也是同理
结论是
PD-PE=AQ*BC/AB=2*S△/AB
猜想点P到两腰距离之和=AB*1/2*3^1/2
P到两腰距离之和等于腰上的高的长度
证明：如果P垂直于AB于M，AC于N，延长MP到D，使CD垂直于MD，证明三角形NPC全等于DPC即可
1： 等于b到ac的距离或c到ab的距离。先做ac边上的高bf,过p点作pe垂直ac于e， p是bc的中点，所以pf等于1/2 bf.剩下的就是证另一遍的了。
2： 这样的问题一般和上边的证明差不多
这回是距离之差等于c到ab的距离 做垂线 再过c点做垂线 再证明两个三角形全等