杭州交通信息网找游击队装修要设计吗:几何题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:39:41
在平行四边形ABCD中，E为CD上的一点，DE/CE=2/3，连结AE、BE、BD，且AE与BD交于点F，则三角形DEF的面积：三角形EBF的面积：三角形ABF的面积等于（）
因为 DE/CE=2/3
所以 DE/AB=2/5 ,
三角形DEF的面积：三角形ABF的面积=4:25 (1)
又因为 DE/AB=2/5 ，所以EF/AF=2/5,三角形EBF与三角形ABF等高，
三角形EBF的面积：三角形ABF的面积＝2/5 (2)
由（1）、（2）两式得
三角形DEF的面积：三角形EBF的面积：三角形ABF的面积＝4：10：25
初中方法
先证三角形DEF与BAF相似
可求出DEF与ABF的面积比
再利用S＝0.5*a*h
可知他们的面积比
再综和一下咯
4：10：25
先导DEF和ABF的边的比==〉面积比
再求ABF和AEB的比，再推导
设平行四边形面积是S,则DEF面积是2/35S,EBF面积1/7S,ABF面积是5/14S.所以答案4;10;25