杭州交通信息网广西前四后八车队:几何题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 01:22:23
在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O ，若三角形AOD的面积=4，三角形BOC的面积=9，则梯形ABCD的面积为（）
解答：
因为三角形AOD的面积为4，BOC为9， 又因为AD//BC， 所以，三角形AOD相似于三角形COB，所以AO:CO=2:3(面积的开方） 因为三角形COD与三角形AOD同高， 所以面积比即为它们的底边（AO、CO）之比，即AOD的面积与COD面积比为2:3, 所以三角形COD面积为6，
同理， 三角形AOB 面积为6
所以梯形面积为6＋6＋9+4=25
还有个公式做选择题之类可以快一点，但证明或解答题不可直接用！！
即，如你以上说的梯形，有，
三角形AOB面积 ＝ 三角形COD面积 ＝ 根号的（AOD的面积乘上BOC的面积）
懂了吧？？呵呵，加油。
31
三角形ABD和三角形ADC等底同高，所以面积相等，由此可得三角形AOB和三角形DOC面积都等于9
三角形AOB和三角形AOD同高，则它们面积的比值即为BO与OD比，则BO:OD=4:9
然后继续可证三角形BOC与三角形DOC同底。过O做OE平行BC交DC于E，OE:BC=DO:DB=4:13，三角形DBC与三角形DOC同底，则面积之比也为4:13
所以三角形BOC面积为9
梯形面积等于四个三角形之和~~等于31
的确不是31
我看错题了~~我把AOB的面积看成9了~~
不是31，是25