杭州交通信息网软装搭配图片:几何题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:05:59
在平行四边形ABCD中，M为AB边的中点，CM交BD于点F，连结DM，则三角形DMF与三角形CBF的面积和与平行四边形ABCD的面积的比值是（）
∵MB‖CD
∴ΔMBF∽ΔCDF
∴BF/DF=MB/CD=1/2
故ΔDMF的面积/ΔBDM的面积=2/3,
ΔBCF的面积/ΔBCD的面积=1/3.
设平行四边形面积为S，
则ΔBCD的面积=S/2,ΔBDM的面积=ΔBAD的面积/2=S/4。
ΔDMF的面积=2/3*S/4=S/6,
ΔBCF的面积=1/3*S/2=S/6,
ΔDMF的面积+ΔBCF的面积=S/3.
比值是1/3。
1:1:6
MF:FC=1:2
令S(MFB)=a
则S(BFC)=2a<等高>
S(MBC)=S(MFB)+S(BFC)=3a
S(ABCD)=4*S(MBC)=12a
而S(BDM)=S(BCM)<同底等高>
所以S(FMD)=S(BMD)-S(BFM)=S(BCM)-S(BFM)=S(BFC)=3a-a=2a
得出S(DMF):S(CBF):(ABCD)=1:1:6
如果是填空题或者选择题你可以采用特殊法
比如此题可选个正方形~