杭州交通信息网熬夜对女生的坏处:数学几何问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 19:51:07
点M是二面角α-EF-β的棱上一点，MN在平面β内且与EF成45度角，MN与平面α成30度角，则二面角α-EF-β的大小为？
P.S：麻烦做些简单说明，谢谢！
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过N作面EF的垂线，交EF于P，则MNP为直角三角形。设MF=a，则NP=a，MN=a√2
过N作面α的垂线,交α于Q,连接QE，则角NMQ=30度。
在直角三角形NMQ中NQ=MN/2=a(√2)/2
连接PQ，则角QPN为二面角α-EF-β的平面角
Sin（QPN）=NQ/PN=(√2)/2
角QPN=45度