杭州交通信息网可爱表情的拍照软件:数学问题(几何)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/24 03:58:31
求证正三角形内及边界上任一点到各边距离之和为定值.
( 要证明步骤的 )
( 要证明步骤的 )
分别连接该点P与三角形的三个顶点ABC，则P点到三边距离分别为三角形PAB、PBC、PAC的高，三个三角形面积之和为定值，三边长也为定值，因此P点到三边距离之和为定值。
△ABC中，P为BC上任一点，过P作PD垂直AC于D,PE垂直AB于E，连接AP，设△高为h
S△ABC＝S△ABP+S△APC＝1/2*AB*PE+1/2*AC*PD
=1/2*AB(PE+PD)=1/2*AB*h
PE+PD＝h
来个文字的:
1、三角形的面积是一定的-------只要这个三角形已经确定;
2、在其中指定一点，这一点到三个顶点的连线和其三条边可以构成三个三角形；
3、这三个三角形的面积之和等于大三角形的面积，已经确定；
4、因为三边确定，所以三个小三角形的高之和也就确定