杭州交通信息网叶卡特琳娜二世漂亮吗:数学几何圆的问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 00:48:44
已知:P为圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,OP与AB相交于点M,C为弧AB上一点
求证:∠OPC=∠OCM
求证:∠OPC=∠OCM
证:欲证∠OPC=∠OCM，
只需证ΔOCM与ΔOPC相似。
即证CO/PO=MO/CO
即证CO^2=MO*PO
因为ΔOBM与ΔOPC相似,
所以BO/PO=MO/BO
即BO^2=MO*PO
BO^2=R^2=CO^2
所以CO^2=MO*PO
即∠OPC=∠OCM.
[证毕]
努力学习哦！
好长
证:欲证∠OPC=∠OCM，
只需证ΔOCM与ΔOPC相似。
即证CO/PO=MO/CO
即证CO^2=MO*PO
因为ΔOBM与ΔOPC相似,
所以BO/PO=MO/BO
即BO^2=MO*PO
BO^2=R^2=CO^2
所以CO^2=MO*PO
即∠OPC=∠OCM.