由于PE‖AB,所以三角形DPE相似于三角形DAB.所以DE:DB=DP:DA.同理,三角形DPF相似于三角形DAC.所以DF:DC=DP:DA.所以:DE:DB=DF:DC.而且D是中点,DB=DC, 所以DE=DF.所以:DB-DE=DC-DF.所以BE=CF.