裸子植物有真正的花嘛:小学数奥题

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/28 06:27:30

老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数，1，2，3，4……后来擦掉其中的一个，剩下的数的平均数是十三又十三分之九，擦掉的自然数是多少？
希望各位大侠多多帮忙！！
请写出步骤~~和原因
为什么会想到22呢，为什么知道最后一个数是27呢？一个一个试吗？我是要参加考试的，假如出到了，有什么又快又简便的方法吗？
说明理由追加五分！！

1,因为平均数的分母是13,平均数=总数除以数的个数
所以黑板上所写的数擦掉一个以后的数字个数应该是13个或者是13的倍数.
2,一系列自然数的平均数应该近似等于中间的数

(例如1 2 3 4 5的平均数是3,恰好位于中间,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的平均数是5.5,介于5 6 之间,也在整个数列的中间位置),

所以我们可以知道,老师写的数列中,13应该位于中间位置,由此可知老师写了27个数,擦掉以后剩余26个即1 2 ……26 27

3，1 2 ……27，这27的数字的和是378 ，又平均数为十三又十三分之九，可以算出擦掉以后数字和为356
4，所以，老师擦掉数字为378－356＝22

22
1,2,3,...,27
1+2+3+...+27=378
去掉22
378-22=356
平均数356/26=178/13=13又9/13

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