杭州交通信息网上古卷轴5剑盾战士开局:小学数奥题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 22:22:19
已知一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱地面积与圆锥地面积的比是4：3，圆锥的高是18厘米。圆柱的高是多少厘米？
解：设圆柱的高是h，设几何体体积是V，底面积是S，高是H.
V圆锥=SH/3
V圆柱=SH
∵V圆锥=V圆柱
∴V圆锥:V圆柱=(S锥H锥)/(3S柱H柱)=1:1
∵S锥:S柱=3:4
∴H锥:H柱=4:1
∵H锥是18cm
∴H柱=h=4.5cm
答:圆柱的高是4.5厘米.
V圆柱 = V圆锥
S圆柱*H圆柱 = (1/3)S圆锥*H圆锥
H圆柱=(1/3)S圆锥*H圆锥/S圆柱
H圆柱=(1/3)(S圆锥/S圆柱)*H圆锥
H圆柱=(1/3)(3/4)*18厘米
H圆柱=4.5 厘米
圆柱体积=圆柱地面积*高
圆锥体积=圆锥地面积*高/3
所以有
3x*18/3=4x*h
解得，h=4.5cm
从题中可以看出圆柱的底面积是圆锥的4/3倍，如果底面积相等的话圆锥的高是圆柱的高的3倍，3÷4/3=9/4，也就是圆锥的高是圆柱的高的9/4倍，18÷9/4=8，圆柱的高为8厘米。
用等积法
1/3*s锥*18=s柱*h拄
s锥/s柱=3：4
行了