杭州交通信息网三国志13汉武帝头像:高一的数学集合问题，懂的来
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 04:47:26
已知集合A={(x,y) | (y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y) |(a^2-1)+(a-1)y=15},且A∩B=空集，求实数a的值。
请写出过程 谢谢
a^2-1 就是a的2次方哈
请写出过程 谢谢
a^2-1 就是a的2次方哈
集合A={(x,y) | (y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y) |(a^2-1)x+(a-1)y=15},且A∩B=空集，
对于：(y-3)/(x-2)=a+1
y=（a+1）(x-2)+3
带入B (a^2-1)x+(a-1)y=15
(a^2-1)x+(a-1)[（a+1）(x-2)+3]=15
整理：(a^2-1)（2x-2）+3（a-1）=15
2（a^2-1)x=15-3（a-1）+2（a^2-1）=16-3a+2a^2
A∩B=空集，则对于x的一元一次方程无解，X无意义
所以a^2-1=0
a=±1
楼上的方法都对,但是如果你能把这2个点集想象到是两个直线就更好了.
A始终是一条过(2,3)斜率为a+1的直线
B在a≠1的时候是过(0,15/(a-1))斜率为-a-1的直线, 当a=1的时候B是空集
因为有2种情况满足条件,一个是a=1使B是空集;
二是使A和B平行,即斜率相等,a+1=-a-1,得到a=-1;
答案是 a=1或-1
不过可能你们还没学过...你保存下来以后学到再看吧...
a^2-1
这项看不懂,没打错吗?
我上高一是没见过这个这个符号啊
A中的元素X不等于2,A∩B=空集,所以B中的X=2
接下来就乱了
首先A不可能为空集,当B为空集时是一种情况即a=1
当a不等于1时,y=(a+1)(x-2)+3 (x≠2),y=15/(a-1)-(a+1)无解.那只能是:3=15/(a-1)-(a+1),解出即可
首先,LZ的B集合中方程中少个X
可以先从反面考虑,解方程组:
消去Y,解得X=[6/(a^2-1)]+1
要想交集是空集,只要这个X无意义就行,所以a=1或者a=-1