手机打鱼怎么控制输赢:高一的数学集合问题，懂的来

（1）{1,9},{2,8},{3,7},{4,6},一共四个。
首先S里不可能有大于等于10的数，否则10-X∈S，而此时10-X是负数了，不可能。
另一方面如果S里存在X，则存在10-X，这样的两个元素组成的集合恰好满足条件。

（2）如果1在集合中，那么9一定也在。同理，{2,8}{3,7}{4,6}在集合中必然都是成对出现的，要么都有要么都没有，不可能只出现其中一个。
因此S分为5个子集{1,9},{2,8},{3,7},{4,6},{5},每个子集都有出现与不出现2种情况，所以共有 2^5=32 种。

P.S.题目里并没说S里一定要有元素，所以空集应该也是满足条件的。

这题其实是考了方程组和集合的特点和排列组合。
第一步：根据集合的互异性或不重复性和正整数的要求解方程组X∈S和10-X∈S，得出X的基本解{5}、{1，9}、{2，8}、{3，7}、{4，6}，可以看出有两个元素的有4个。
第二，三个元素：〈是个组合的问题〉先固定{5}，然后在：{1,9},{2,8},{3,7},{4,6}四个中在选一个，就有4个组合。
同理，四个元素的就在：{1,9}3,7},{{2,8},{4,6}中选二，有6个。
五元素：先固定{5}，再在：{1,9}3,7},{{2,8},{4,6中选二，也有6组
六元素的四选三有4组，
七元素：先固定{5}，再四选三，有4组
八元素：四选四，1个
九元素：先固定{5}，再选那四，也4组
还有一个空集
所以一共有32个

应该考虑到5的特殊性，10-5=5
元素个数为1时：{5}
元素个数为2时：{1,9},{2,8},{3,7},{4,6}
元素个数为3时：{1,5,9},{2,5,8},{3,5,7},{4,5,6}
元素个数为4时：{1,2,8,9},{1,3,7,9},{1,4,6,9},{2,3,7,8},{2,4,6,8},{3,4,6,7}
元素个数为5时：{1,2,5,8,9},{1,3,5,7,9},{1,4,5,6,9},{2,3,5,7,8},{2,4,5,6,8},{3,4,5,6,7}
元素个数为6时：{1,2,3,7,8,9},{1,2,4,6,8,9},{1,3,4,6,7,9},{2,3,4,6,7,8}
元素个数为7时：{1,2,3,5,7,8,9},{1,2,4,5,6,8,9},{1,3,4,5,6,7,9}{2,3,4,5,6,7,8}
元素个数为8时：{1,2,3,4,6,7,8,9}
元素个数为9时：{1,2,3,4,5,6,7,8,9}
所以，满足命题的集合S共有32个。

对了，第2问是这样的，有四个元素，还有一个~空集~

所以是2的n次放，再减去1！！！！！！！！！！！！