杭州交通信息网直径42的圆钢每米重量:高一的集合问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:06:49
判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数：
1.A={1，2，3}，B={7，8，9}，f(1)=f(2)=7,f(3)=8
2.A=Z,B={-1,1},n为奇数时，f(n)=-1,n为偶数时，f(n)=1
最好能告诉我为什么。
1.A={1，2，3}，B={7，8，9}，f(1)=f(2)=7,f(3)=8
2.A=Z,B={-1,1},n为奇数时，f(n)=-1,n为偶数时，f(n)=1
最好能告诉我为什么。
是
因为它们都是一对一的映射
1不是,2是.
首先两个概念.
1.什么是映射?
设A,B是两个非空集合,如果根据某个确定的对应法则f,使得对A中的每一个元素a,B中都有且仅有一个元素b与它对应,那么这个对应叫作集合A到集合B的映射.记作f:A→B
2.函数的定义:当集合A,B都是非空的数集,且B中的每一个元素都有原象时,这样的映射f:A→B就是定义域A到值域B的函数,记作y=f(x).
题1.
因为集合B中的元素9在集合A中并无原象,所以题1中的对应f不是从集合A到集合B的函数.
题2.
这有一个问题,0是奇数/偶数/非奇非偶?好象在高中里0是偶数,那么题2中的对应f是从集合A到集合B的函数.
f(n)=(-1)的n次方
当n取奇数时-1的奇数次为-1，取偶数时为1。