1976中国流星雨:证明n 的3次方减n 能被6整除

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 16:06:15
初一证明题，求救！

n的3次方-n 提取一个n
就得到n(n的平方-1) =n(n+1)(n-1)
=(n-1)*n*(n+1)
观察知道为三个连续自然数之际
n为奇数时:(n+1)(n-1)就分别为连续的俩个偶数
n为偶数时:(n+1)(n-1)就分别为连续的俩个奇数
因为6=2*3

所以原数为6的倍数

题目缺少条件，n应当是正整数
n*n*n-n=n(n+1)(n-1)

因为n是整数，所以n-1,n,n+1中必有一个2的倍数和一个3的倍数，因为是连续整数，所以n^3-n能被6整除

证明n 的3次方减n 能被6整除 数学归纳法的，证明对任何自然数n,n的3次方＋5n能被6整除 求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N) 求证a的4n次方减b的4n次方能被5整除 证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除. N是大于10的整数，N+1，N-1都是素数（只能被1和自身整除的数），证明：N能被6整除 试说明,对于自然数n，（2的n+4次方）能被15整除。 试说明,对于自然数n,(2的n+ 4次方)能被15整除。 (数学题) 证明: a为整数,则a的3次方减a能被6整除???????????? 证明2^n(n为整数)不能被3整除