东旭蓝天董事长:求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N)

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 14:30:09

(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9
=4*（5+1）^n+5^(n+1)-9
=4*<5^n+Cn1*5^(n-1)+.......Cn(n-1)*5+1>+5^(n+1)-9
由于大括号里除了最后一项1外的其他项都含5（外面还乘了4呢），故只需证明
5^(n+1)+4-9=5^(n+1)-5=5*(5^n-1)能被20整除
而5^n-1 显然能被4整除，故5*(5^n-1)显然
能被20整除

综上，可以被20整除~~

4*6的n次方=4*（5+1）的n次方。然后展开它，它的前n项显然能被4*5=20整除，最后一项=4，所以只要证明4+5的n+1次方-9能被20整除就可以了，自己证吧，呵呵

用数学归纳法或二项式都可以。

求证:(4*6的n次方)+(5的n+1次方)-9能被20整除(n属于N) 求证a的4n次方减b的4n次方能被5整除 已知x是正数,且x不等于1,n属于正整数,求证(1+x的n次)(1+x)的n次>2的(n+1)次方乘以x的n次 设n是正整数，求证：7不能整除（4的n次+1） 已知2的2n+1次方+4n次方=48，求n的n次方的值 P>3,P和2的n次方+p都是质数，求证2的（n+1)次方是合数 （a的N次方+b的N次方）开N次根号的极限 是多少 1的n次方+2的n 5的2次方乘以3的2n+1次方减去3的n次方乘以6的n+2次方 求证:Cn/0+Cn/2+Cn/4+．．．＋Cn/n=2的n-1次方 （n为偶数）