湖州太阳能维修电话:N是大于10的整数，N+1，N-1都是素数（只能被1和自身整除的数），证明：N能被6整除

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 14:24:57

显然，N+1与N-1是奇数，N是偶数（所以N被2整除）

下面只需证明N可以被3整除（即N是3的倍数），用反证法。
假设N不能被3整除，则N mod 3 == 1或者N mod 3 == 2(Mod是取余数）
若N mod 3 == 1 则(N-1) mod 3 == 0，即N-1是3的倍数，与N-1是素数矛盾
若N mod 3 == 2,则(N+1) mod 3 == 3 mod 3 ==0，即N+1是3的倍数，与N+1是素数矛盾。
所以，前提假设不成立，所以N能被3整除。

所以，N同时能被2和3整除，所以N能被6整除。

呵呵，请问要编程还是要数学证明呢

N是大于10的整数，N+1，N-1都是素数（只能被1和自身整除的数），证明：N能被6整除 3x^(n+1)+2x^n+x^(n-2) (n为大于等于2的整数) 当整数n大于1时，形如n的4次方＋4的数是（）证明当n大于等于3时有n的n+1次方大于n+1的n次方求证：n(n+1)(n-1)为3的倍数 (n为整数）设n是整数,证明:M = n^3+3/2n^2+1/2n 规定m△n=m÷n/n+1,其中n大于0 求证，对任意正整数n，N=1/5n^5+1/3n^3+7/15n的值恒为整数求证:n/3^n<3/n-1 (n属于非负整数集 ,n>=3) 求证:n/3^n<3/(n-1) (n属于非负整数集 ,n>=3)