杭州交通信息网韩方明简历:高中简单数列问题，大侠赐教
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 14:49:16
1.已知等差数列（an）的前n项的和为Sn，若S25>0，S24<0，则此数列中绝对值最小的项为：
A。a11；B。a12；C。a13；D。a14
2.（an）为等差数列（d不为0），（an）中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,……akn恰为等比数列，且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+……+kn
A。a11；B。a12；C。a13；D。a14
2.（an）为等差数列（d不为0），（an）中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,……akn恰为等比数列，且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+k3+……+kn
1、绝对值最小的是第13顶，S12加上后面的S（13-24）小于0，则从第13项开始大于0，且13项的绝对值最小。
2、A5=A1+4d，A17=A1+16d，A1、A5、A17成等比数列，于是A5的平方等于另两项之积，（A1+4d）^2=A1*(A1+16d),可算得A1=2d，于是数列可写成2d,3d,4d,5d,6d,…………成等比数列的项是1、3、5、7、项，公比是2，所以（k1+k2+k3+……+kn）=1+3+5+7+……+（2n-1）=n^2。
1、C 第13项
2、A5*A5=A1*A17 SO (A1+4D)(A1+4D)=(A1+16D)A1 SO 8D*A1+16D*D=16D*A1
SO A1=2D SO q=2 SO k1+k2+……kn＝n^2