杭州交通信息网新加坡联合早报中国政:高中数列问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/11 01:58:56
设数列｛Xn｝满足logaX(n+1)=1+logaXn,且X1+X2+.....X100=100,则X100+X102+.....X200的值为（ ）
A．100a B.101a^2 C.101a^100 D.100a^100
{麻烦要过程！谢谢．}
A．100a B.101a^2 C.101a^100 D.100a^100
{麻烦要过程！谢谢．}
由logaX(n+1)=1+logaXn知，X(n+1)=a*Xn,得Xn是公比为a的等比数列。所以X(n+100)=a^100*Xn，X101+X102+.....X200=a^100(X1+X2+.....X100)=100*a^100 故选D。
D，Xn=a^n-1