机器人行走轴企业:数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 05:16:37
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,所有项之和为偶数项之和的4倍,且a2a4=9(a3+a4),问数列{lgan}前多少项之和最大?
guocheng!
guocheng!
解:∵a2a4=9(a3+a4)
∴a3的平方=9(a3+a3q)
∴a3的平方=9a3(1+q)
∴a3=9(1+q)
∴a1=9(1+q)/q^2
其所有项之和为S=a1/(1-q)
所有偶数项之和为s偶=a1q/(1-q^2)
∴a1/(1-q) =4×a1q/(1-q^2)
∵a1>0
∴1/(1-q) =4×q/(1-q^2)
解得q=1/3
∴a1=9(1+q)/q^2=108
∴an=108×(1/3)^(n-1)
∴lgan=lg[108×(1/3)^(n-1)]
=lg108+(n-1)lg(1/3)
=lg108-(n-1)lg3
∴数列{lgan}是以lg108为首项,以-lg3为公差的等差数列。令lgan≥0
即lg108-(n-1)lg3≥0
解得n≤lg108/lg3+1≈5.26
∴数列{lgan}前5项之和最大。
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,
数列{an}为等比数列,项数为偶数,又各项为正数,
首项为a的数列{an}既是等差数列,又是等比数列,则这个数列的前n项和为?
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论。
项数为奇的等差数列,{an}中,奇数项之和为80,偶数项之和为75
已知{an}为无穷等比数列
快!一个等比数列{an}共有2n+1项,奇数项之积为100偶数项之积为120则a(n+1)=?
已知数列{an}中,a的n+1项=3Sn, 则{an}可能为等差数列或是等比数列 或者都不是
设数列{an}的首项a1=a不=1/4且an+1=1/2an n为偶数 或an+1/4 n为奇数
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.