岳西县纪检监察网:已知数列{an}中,a的n+1项=3Sn, 则{an}可能为等差数列或是等比数列 或者都不是
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/27 18:09:15
请写明原因 谢谢
当所有项为零,是等差数列;
如果利用,Sn-Sn-1=An,a1不符合后来的通项公式,则什么都不是,,如果符合后来的通项,则是公比为4的等比数列。
a的n+1项=3Sn
a的n项=3Sn-1
a(n+1)-a(n)=3a(n)(n>=2)
a(n+1)=4a(n)(n>=2)
但是a(2)=3S1=3a(1)
所以什么也不是
a(n+1)=3Sn 1
an=3S(n-1) 2
1-2=a(n+1)-a(n)=3(Sn-S(n-1))=3an
所以a(n+1)=4an 等比数列
都不是
把首项设为1,验证
已知数列{an}中,a的n+1项=3Sn, 则{an}可能为等差数列或是等比数列 或者都不是
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
已知数列{an},其中a1=1,an=3^(n-1)·an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}的第n项和Sn=log3 an/9^n(n∈N*)
在数列{an}中,a1=-2,a(n+1)=Sn,求an和Sn
已知数列{An}的前n项的和Sn,满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列{An}是等比数列。
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n,数列{bn}中,b1=8,bn-1=64bn(n≥2,n∈N*)
数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an.