杭州交通信息网和外星怪物大战的电影:一道简单的高一数学题，谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 19:37:40
已知sinx+3^(1/2)cosx=m
在[0,派]内有两个相异的实根,求实数m的取值范围
在[0,派]内有两个相异的实根,求实数m的取值范围
sinx+3^(1/2)cosx
=2(sinx/2+√3cosx/2)
=2[sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)]
=2sin(x+π/6)
∵sinx+3^(1/2)cosx=m
∴2sin(x+π/6)=m
∵在[0,派]内有两个相异的实根
∴0 <= x <= π
π/6 <= x+π/6 <= 7π/6
画图
从y=2sin(π/6+π/6)=√3做一条直线，那么这条直线之上的部分就是满足条件的部分，可以存在两个不同的x值取到同一个m值的
∴m的取值范围是[√3，1]
你写的是什么呀?
将原式变形为：2sin(x+∏/3)=m
再通过作图可很容易求出：-2＜m＜3^(1/2)