杭州交通信息网房产质量投诉电话:一道简单的高一数学题，谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 05:53:01
已知x满足不等式6log^2[1/3]x+5log[1/3]x+1<=0,求函数f(x)=log[3](9x)*log[3](81x)+2的最大值和最小值
6log^2[1/3]x+5log[1/3]x+1<=0
(3log(1/3)x+1)(2log(1/3)x+1)<=0
-1/2<log(1/3)x<-1/3
-1/2< -log(3)x<-1/3
1/3<log(3)x<1/2, 设log(3)x=t,1/3<t<1/2
f(x)=log[3](9x)*log[3](81x)+2
=(t+2)(t+4)+2
=t^2+6t+10
=(t+3)^2+1 在(1/3,1/2)上是单调递增
故最小值是：当t=1/3时,y=12+1/9
最大值是：当t=1/2时,y=13+1/4