杭州交通信息网so文件编辑器最新版:求下列函数的周期（4题）
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 02:20:12
(1)y=2sinx+根号3cosx
(2)y=1/2 cos^2x
(3)y=cos^2x-sin^2x
(4)y=tgx-ctgx
(2)y=1/2 cos^2x
(3)y=cos^2x-sin^2x
(4)y=tgx-ctgx
(1)y=2sinx+根号3cosx =(根号7)sin(x+a)
所以周期是2π
(2)y=1/2 cos^2x=(1+cos2x)/4,所以周期是π
(3)y=cos^2x-sin^2x =cos2x.所以周期是π
(4)y=tgx-ctgx=(sinx/cosx)-cosx/sinx
=(sin^2x-cos^2x)/sinxcosx
=-2cos2x/sin2x
=-2cot2x
所以周期是π/2
计算方法: 周期函数的周期等于各个加减项的周期的最小公倍数
第一个函数 两个周期都是2PI 所以周期是2 PI
第二个函数 周期你减去四分之1 就是1/2 cos^2x -1/4 等于1/2的COSX/2 周期是PI
第三个函数 等于1-2sin平方2x 等于COSX 周期就是PI
最后一个两个周期都是PI 所以是PI
(1)T=2π
(3)T=π
(3)T=π/2
(4)T=π/2