珠海小厂:函数周期题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 19:02:13
函数f(x)的定义域R,对于任意x都有f(x)=f(x+1)+f(x-1)则函数f(x)周期?

解:
f(x)=f(x+1)+f(x-1)
f(x+1)=f(x+2)+f(x)
=>-f(x+2)=f(x-1)=-f(x-4)
所以f(x)=f(x+6)
所以周期为6

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