极限脱出999攻略:数学函数题

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2021/05/09 22:30:13
1.已知点P(a,m)和Q(b,m)是抛物线y=2x*x+4x-3上的两个不同点,则a+b=_____
2.RT△ABC,∠A=90度,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与BC重合),过D点分别向AB,AC作垂线垂足为E,F,则矩形AEDF的面积的最大值是______
要求写出计算过程,用初中的方法.

1
已知点P(a,m)和Q(b,m)是抛物线y=2x*x+4x-3上的两个不同点.
由于两点纵坐标相同,所以关于抛物线的对称轴对称,所以
(对称轴是x=-1)
a+b=(-1)*2=-2.

2
RT△ABC,∠A=90度,AB=4,AC=3,所以BC=5.
D在BC上运动,过D点分别向AB,AC作垂线垂足为E,F.
设BD:BC=x,那么:
DE=x*AC=3x,
DF=(1-x)*AB=4(1-x).
所以矩形的面积就是12x(1-x).
利用二次函数的知识,可以知道x=1/2的时候,
矩形AEDF的面积最大,是3.

P,Q纵坐标相同
所以他们关于对称轴x=-1对称。。
所以a+b=-1