杭州交通信息网全球绿色城市名单江山:数学函数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 23:13:30
函数F(x)=logaX(a为底数)在[2,+oo)上恒有
|F(x)|>1,求a的范围
要过程
|F(x)|>1,求a的范围
要过程
只要分类讨论就可以了
logax>1或logax<-1
当logax>1时
若0<a<1 logax>1=logaa 则x<a 因为x大于或等于2，所以此情况不合适；
若a>1 logax>1=logaa 则x>a 所以1〈a<2
当logax<-1时
若o<a<1 logax<-1=loga(1/a) 则x>1/a 所以1/2〈a<1
若a>1 logax<-1=loga(1/a) 则x<1/a 所以此情况也不存在
分情况讨论，首先要注意的是X是大于1的
1.)当a>1时，logaX>1,以a为底取指数函数（这时a>1,是个递增的函数）得X>a,因为在X大于等于2时成立，所以1<a<2
2.)当0<a<1时,|logaX|=-logaX>1即logaX<-1,以a为底取指数函数（这时0<a<1,是个递减的函数）X>1/a,因为在X大于等于2时成立，所以1/a<2，所以1/2<a<1
综上:a属于(0.5,1)U（1，2）
刚刚明明没有人回答的！！！555555我都排到4楼了，我要练习打字了
1＜a＜2 or 1/2＜a＜1