杭州交通信息网植物的激素调节框架图:证明题(初二数学)要过程,紧急~~~~~~~~~
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 13:53:02
已知：在Rt△ABC中，∠C＝90o，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l。
填表：
三边a、b、c a+b-c S/L
3、4、5 2 1/2
5、12、13 4 1
8、15、17 6 3/2
如果a+b-c=m，观察上表猜想S/L＝m/4（用含有m的代数式表示）。
证明(2)中的结论。
填表：
三边a、b、c a+b-c S/L
3、4、5 2 1/2
5、12、13 4 1
8、15、17 6 3/2
如果a+b-c=m，观察上表猜想S/L＝m/4（用含有m的代数式表示）。
证明(2)中的结论。
证明：S=1/2*ab.L=a+b+c.
S/L=1/2*ab/(a+b+c)
因为：ABC是直角三角形。a^2+b^2=c^2
ab=1/2*[(a+b)^2-(a^2+b^2)]
=1/2*[(m+c)^2-c^2]
=1/2*(m^2+2mc)
a+b+c=m+2c
S/L=1/4*(m^2+2mc)/(m+2c)
=1/4*m=m/4
得证。
证明：S=1/2*ab.L=a+b+c.
S/L=1/2*ab/(a+b+c)
因为：ABC是直角三角形。a^2+b^2=c^2
ab=1/2*[(a+b)^2-(a^2+b^2)]
=1/2*[(m+c)^2-c^2]
=1/2*(m^2+2mc)
a+b+c=m+2c
S/L=1/4*(m^2+2mc)/(m+2c)
=1/4*m=m/4