杭州交通信息网www.xfvod.net:暴难不等式题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 10:39:04
某高速公路收费站，有M（M大于0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量保持不变。每个收费窗口的收费检票速度也保持不变。如开放一个窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过，如同时开放两个窗口，则只需8分钟就可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。如要求在三分钟内将排队等候的汽车全部收费通过，以及后来接上来的汽车全部收费通过，请问至少要同时开放几个窗口？
设收费剪票速度为A
车流速度为B
M+20B/A=20
M+8B/2A=8
解得：A=3M/80，B=M/80
设要开N个窗口
M+3B/NA=3
解得：N=83/9
所以至少要开10个窗口
设收费检票速度为V
M/V=20
M/2V=8
V=4/5
设至少要同时开放n个窗口
m/nv=3
即M/0.8N=3
N=12/5M