杭州交通信息网山西省司法厅文件:不等式题2
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:28:20
已知x+y+z=a(a>0)，且x^2+y^2+z^2=a^2,则x得取值范围是
答案[-a/3,a/3]
答案[-a/3,a/3]
y+z=a-x,y^2+z^2=a^2-x^2,
2yz=(a-x)^2-(a^2-x^2)=2x^2-2ax,yz=(x^2-ax)
所以y,z是方程t^2-(a-x)t+(x^2-ax)=0的两个根。
判别式=(a-x)^2-4(x^2-ax)=-3x^2+2ax+a^2>=0
解得-3/a<=x<=a
楼主答案有问题吧,y=z=0,x=a时候可以取到的。