杭州交通信息网2017新金鹰卡通动画片:2道高2不等式的题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 21:25:31
1.若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是________。
2.设a>b>0,则a+1/b(a-b)与3的大小关系是_________.
请写明步骤~~谢谢啦！！！！
2.设a>b>0,则a+1/b(a-b)与3的大小关系是_________.
请写明步骤~~谢谢啦！！！！
1.因为a+b>=2根号(ab)
a+b+3=ab<=[(a+b)/2]^2
1/4*(a+b)^2-(a+b)-3>=0
(a+b)^2-4(a+b)-12>=0
[(a+b)-6][(a+b)+2]>=0
因为a,b是正数，所以 a+b>0
(a+b)>=6
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但经验证 得a不能等于b,我认为是错的！
a=b=3就可以。
所以是：(a+b)>=6。
2.题目乱了看不明白
解：(1)因为ab=a+b+3，
所以a+b+3<=((a+b)/2)^2
令a+b=t,所以t+3<=0.25*t^2,既0.25t^2-t-3>=0
既（t-6）*（t+2）>=0
所以t>=6或t<=-2
因为a,b为正数，所以a+b>0 ，所以a+b>=6，当且仅当a=b时，但经验证
得a不能等于b,所以a+b>6