近代史 有关的著作:y=loga^(2-ax)在[0,1]上为减函数,则a的取值范围是多少?

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 07:53:12

先求导得：y'=1/(2-ax)*lna
令导数y'<0,x在[0,1]上得
2-ax<0且lna>0，(1)或者
2-ax>0且lna<0 (2),其中(2)无意义，因为lna恒>0
由(1)可知2-ax<0
所以:a>2/x，结合x的范围知,a>2

原题应为y=log(a^(2-ax))，可变形为y=(2-ax)log(a)
不必求导，这是线性函数。
所以首先应满足a>0才能使对数部分有意义，其次要使-a*log(a)<0，也就是log(a)>0，所以a>1是本题的解。

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