欧陆风云3 起义:已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是???

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/04 15:02:45
请写出步骤和答案`
答案选择:A(0,1) B(1,2) C(0,2) D[2,+````)

解:由题目可知:
a大于0且a不等于1;
所以,2-ax在[0,1]上是减函数;
又因为,y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,
所以,y=loga(x)是增函数;
所以,a>1
又由函数定义域可知:2-ax在[0,1]时恒大于0
由于2-ax是单调减函数,
故只须满足当x=1时,2-ax大于0
即2-a>0
所以,a<2
综上,a的取值范围是(1,2)

附:请选我为最佳答案,谢谢!