杭州交通信息网江都建设集团有限公司:数列的问题3
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:10:53
数列{a(2n+1)}为等差数列，奇数项和为60，偶数项和为45，则该数列有多少项
答案7
注：a(2n+1)是a的第2n+1项的意思
答案7
注：a(2n+1)是a的第2n+1项的意思
设奇数项共有n则偶数项有n－1
则S奇数项＝｛a1+a(2n－1)｝*n/2＝60 （1）
S偶数项＝｛a2+a（2n－2）｝*（n－1）/2＝45 （2）因为为等差数列
a1－a2＝a（2n－2）－a(2n-1)
所以
a1+－a(2n-1)＝a2+a（2n－2）
令（1）/(2)则
n/（n－1）＝4/3
解得
n＝4
则偶数项有n－1＝3项
共有4+3＝7项
从奇数项和比偶数项和大来看，这个数列有奇数项