三星s7edge测评:f(0)+f(1)+f(-1)=

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/26 15:47:39
对定义在R上的函数f(x)有:f(x^3)=f^3(x),且是单调函数,求f(0)+f(1)+f(-1)=?

楼上的解释未免抽象了点吧
f((-1)^3)=f^3(-1),解得f(-1)=-1,0或1
用同样的方法解得f(0)=-1,0或1
f(1)=-1,0或1
〕因为是单调函数
所以f(-1)<f(0)<f(1)或f(-1)>f(0)>f(1)
所以f(-1)=-1 f(0)=0 f(1)=1
或f(-1)=1 f(0)=0 f(1)=-1
这样三者加起来都等于0

等式中x=0时f(0)=f^3(0)
同样等式中x=1时f(1)=f^3(1)
等式中x=-1时f(-1)=f^3(-1)
因为函数单调,所以f(-1),f(0),f(1)分别取-1,0,1三值,和为0

因为0的^3是0,1的^3是1,-1的^3还是-1,所以就等于0+1-1=0 懂吗?